सांख्यिकी (Statistics) - Practice Set

सांख्यिकी (Statistics)V.V.I

By Shibtain

BSEB Class 10 Mathematics - Practice Set-14

Question 1
3, 4, 7, 2, 7, 6, 7, 9 का बहुलक होगा:
Correct Answer: C

बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है। यहाँ 7 तीन बार आता है, अतः बहुलक = 7

Question 2
3, 5, 2, 5, 7, 5, 8, 5 का बहुलक होगा:
Correct Answer: C

5 सबसे अधिक बार (4 बार) आता है, अतः बहुलक = 5

Question 3
किसी बारंबारता का बहुलक होता है:
Correct Answer: C

बहुलक वह मान है जिसकी बारंबारता अधिकतम हो।

Question 4
1, 3, 0, 3, 1, 3 का बहुलक होगा:
Correct Answer: D

3 तीन बार आता है (सर्वाधिक), अतः बहुलक = 3

Question 5
5, 3, 7, 6, 4, 2, 1 की माध्यिका है:
Correct Answer: C

आरोही क्रम: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7। मध्य मान (4वां) = 4

Question 6
प्रथम पाँच पूर्ण संख्याओं का माध्य कौन होगा?
Correct Answer: B

पहली 5 पूर्ण संख्याएँ: 0, 1, 2, 3, 4। माध्य = (0+1+2+3+4)/5 = 10/5 = 2

Question 7
प्रथम तीन लगातार प्राकृत संख्याओं का माध्य होगा:
Correct Answer: B

पहली 3 प्राकृत संख्याएँ: 1, 2, 3। माध्य = (1+2+3)/3 = 6/3 = 2

Question 8
संचयी बारंबारता वक्र कहलाती है:
Correct Answer: A

संचयी बारंबारता वक्र को तोरण (Ogive) कहते हैं।

Question 9
वर्ग अन्तराल 10-20 का वर्ग चिह्न होगा:
Correct Answer: B

वर्ग चिह्न (class mark) = (निचली सीमा + ऊपरी सीमा)/2 = (10+20)/2 = 15

Question 10
प्रदत्तांक 5, 2, 7, 0, 6, 3, 9 की माध्यिका होगी:
Correct Answer: D

आरोही क्रम: 0, 2, 3, 5, 6, 7, 9। मध्य मान (4वां) = 5 (विकल्प में नहीं)

Question 11
यदि x, 3, 4, 5 का माध्य 4 हो, तो x का मान होगा:
Correct Answer: A

(x + 3 + 4 + 5)/4 = 4 → x + 12 = 16 → x = 4

Question 12
प्रदत्तांकों 7, 3, 5, 12, 10, 9 की माध्यिका निम्नलिखित में कौन है?
Correct Answer: B

आरोही क्रम: 3, 5, 7, 9, 10, 12। माध्यिका = (7+9)/2 = 8 (लेकिन विकल्प (b) 7 दिया है)

Question 13
p, q, r का गणितीय माध्य निम्नलिखित में से कौन-सा होगा?
Correct Answer: D

गणितीय माध्य = (p + q + r)/3

Question 14
प्रथम पाँच प्राकृत संख्याओं का माध्य निम्नलिखित में कौन है?
Correct Answer: B

पहली 5 प्राकृत संख्याएँ: 1, 2, 3, 4, 5। माध्य = 15/5 = 3

Question 15
चर मान 2, 3, 4, 3, 5, 3, 1, 2, 3 का बहुलक निम्नलिखित में कौन है?
Correct Answer: B

3 सबसे अधिक बार (4 बार) आता है, अतः बहुलक = 3

Question 16
चर मान 5, 3, 8, 2, 4 की माध्यिका होगी:
Correct Answer: A

आरोही क्रम: 2, 3, 4, 5, 8। माध्यिका (मध्य मान) = 4

Question 17
निम्नलिखित सारणी में चर मान 7 की संचयी बारंबारता इनमें से कौन-सा है?
Correct Answer: C

सारणी के अनुसार वर्ग 7 तक की संचयी बारंबारता 10 है।

Question 18
आँकड़ों 8, 6, 12, 4, 13, 20, 7, 2, 3, 3, 10 में परिसर होगा:
Correct Answer: C

परिसर (Range) = अधिकतम मान - न्यूनतम मान = 20 - 2 = 18

Question 19
निम्नलिखित वितरण में बहुलक वर्ग क्या है?
Correct Answer: D

सर्वाधिक बारंबारता (45) वाला वर्ग 40-50 है, अतः यह बहुलक वर्ग है।

Question 20
किसी वितरण के माध्य, बहुलक और माध्यक के बीच मूल सम्बन्ध है:
Correct Answer: A

केंद्रीय प्रवृत्ति का सूत्र: बहुलक = 3 माध्यक - 2 माध्य

Question 21
किससे माध्यिका आलेखीय ढंग से ज्ञात किया जा सकता है?
Correct Answer: C

माध्यिका को तोरण (Ogive) से आलेखीय रूप से ज्ञात किया जा सकता है।

Question 22
निम्नलिखित में कौन आलेख द्वारा निर्धारित नहीं किया जा सकता है?
Correct Answer: C

माध्य को सीधे आलेख से निर्धारित नहीं किया जा सकता, इसके लिए गणना आवश्यक है।

Question 23
संख्याओं 1, 2, 3, ... n का माध्य है:
Correct Answer: C

पहली n प्राकृत संख्याओं का माध्य = (n+1)/2

Question 24
किसी बारम्बारता बंटन का बहुलक आलेख द्वारा निम्नलिखित में से किससे निर्धारित किया जा सकता है?
Correct Answer: D

बहुलक को बारंबारता बंटन के आयत चित्र (Histogram) से ज्ञात किया जा सकता है।

Question 25
चरों को आरोही या अवरोही क्रम में रखने पर बीच वाले चर का मान कहलायेगा:
Correct Answer: B

आरोही या अवरोही क्रम में बीच का मान माध्यिका (Median) कहलाता है।

Question 26
2, 5, 7, 3, 3, 6 का बहुलक होगा:
Correct Answer: B

3 दो बार आता है (सर्वाधिक), अतः बहुलक = 3

Question 27
वर्ग-अंतराल a - b का वर्ग चिह्न होगा—
Correct Answer: A

वर्ग चिह्न = (निचली सीमा + ऊपरी सीमा)/2 = (a+b)/2

Question 28
2, 4, 6, 5, 4, 6, 3, 4 का बहुलक होगा:
Correct Answer: C

4 तीन बार आता है (सर्वाधिक), अतः बहुलक = 4

Question 29
यदि चार लगातार विषम संख्याओं का माध्य 6 है, तो सबसे बड़ी संख्या है:
Correct Answer: B

विषम संख्याएँ x-3, x-1, x+1, x+3। माध्य = 6 → x = 6। संख्याएँ: 3, 5, 7, 9। सबसे बड़ी = 9

Question 30
6, 4, 3, 6, 4, 3, 4, 6, 5 तथा x का बहुलक हो सकता है:
Correct Answer: D

यदि x = 3, 4 या 6 में से कोई हो, तो वह बहुलक बन सकता है (सभी तीन बार आते हैं)।

Question 31
प्रथम 10 सम प्राकृतिक संख्याओं का माध्य है:
Correct Answer: C

पहली 10 सम संख्याएँ: 2, 4, 6,..., 20। माध्य = (2+20)×10/(2×10) = 11

Question 32
तोरण खींचने के लिए वर्ग-अन्तरालों को होना चाहिए:
Correct Answer: B

तोरण (Ogive) बनाने के लिए वर्ग अंतराल अपवर्जी (exclusive) होने चाहिए।

Question 33
माध्य (x), माध्यिका (y) और बहुलक (z) के बीच संबंध है:
Correct Answer: B

केंद्रीय प्रवृत्ति का अनुभवजन्य सूत्र: माध्य - बहुलक = 3(माध्य - माध्यिका) → x - z = 3(x - y)

Answer Key - उत्तर कुंजी

Q1: C - बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है। यहाँ 7 तीन बार आता है, अतः बहुलक = 7
Q2: C - 5 सबसे अधिक बार (4 बार) आता है, अतः बहुलक = 5
Q3: C - बहुलक वह मान है जिसकी बारंबारता अधिकतम हो।
Q4: D - 3 तीन बार आता है (सर्वाधिक), अतः बहुलक = 3
Q5: C - आरोही क्रम: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7। मध्य मान (4वां) = 4
Q6: B - पहली 5 पूर्ण संख्याएँ: 0, 1, 2, 3, 4। माध्य = (0+1+2+3+4)/5 = 10/5 = 2
Q7: B - पहली 3 प्राकृत संख्याएँ: 1, 2, 3। माध्य = (1+2+3)/3 = 6/3 = 2
Q8: A - संचयी बारंबारता वक्र को तोरण (Ogive) कहते हैं।
Q9: B - वर्ग चिह्न (class mark) = (निचली सीमा + ऊपरी सीमा)/2 = (10+20)/2 = 15
Q10: D - आरोही क्रम: 0, 2, 3, 5, 6, 7, 9। मध्य मान (4वां) = 5 (विकल्प में नहीं)
Q11: A - (x + 3 + 4 + 5)/4 = 4 → x + 12 = 16 → x = 4
Q12: B - आरोही क्रम: 3, 5, 7, 9, 10, 12। माध्यिका = (7+9)/2 = 8 (लेकिन विकल्प (b) 7 दिया है)
Q13: D - गणितीय माध्य = (p + q + r)/3
Q14: B - पहली 5 प्राकृत संख्याएँ: 1, 2, 3, 4, 5। माध्य = 15/5 = 3
Q15: B - 3 सबसे अधिक बार (4 बार) आता है, अतः बहुलक = 3
Q16: A - आरोही क्रम: 2, 3, 4, 5, 8। माध्यिका (मध्य मान) = 4
Q17: C - सारणी के अनुसार वर्ग 7 तक की संचयी बारंबारता 10 है।
Q18: C - परिसर (Range) = अधिकतम मान - न्यूनतम मान = 20 - 2 = 18
Q19: D - सर्वाधिक बारंबारता (45) वाला वर्ग 40-50 है, अतः यह बहुलक वर्ग है।
Q20: A - केंद्रीय प्रवृत्ति का सूत्र: बहुलक = 3 माध्यक - 2 माध्य
Q21: C - माध्यिका को तोरण (Ogive) से आलेखीय रूप से ज्ञात किया जा सकता है।
Q22: C - माध्य को सीधे आलेख से निर्धारित नहीं किया जा सकता, इसके लिए गणना आवश्यक है।
Q23: C - पहली n प्राकृत संख्याओं का माध्य = (n+1)/2
Q24: D - बहुलक को बारंबारता बंटन के आयत चित्र (Histogram) से ज्ञात किया जा सकता है।
Q25: B - आरोही या अवरोही क्रम में बीच का मान माध्यिका (Median) कहलाता है।
Q26: B - 3 दो बार आता है (सर्वाधिक), अतः बहुलक = 3
Q27: A - वर्ग चिह्न = (निचली सीमा + ऊपरी सीमा)/2 = (a+b)/2
Q28: C - 4 तीन बार आता है (सर्वाधिक), अतः बहुलक = 4
Q29: B - विषम संख्याएँ x-3, x-1, x+1, x+3। माध्य = 6 → x = 6। संख्याएँ: 3, 5, 7, 9। सबसे बड़ी = 9
Q30: D - यदि x = 3, 4 या 6 में से कोई हो, तो वह बहुलक बन सकता है (सभी तीन बार आते हैं)।
Q31: C - पहली 10 सम संख्याएँ: 2, 4, 6,..., 20। माध्य = (2+20)×10/(2×10) = 11
Q32: B - तोरण (Ogive) बनाने के लिए वर्ग अंतराल अपवर्जी (exclusive) होने चाहिए।
Q33: B - केंद्रीय प्रवृत्ति का अनुभवजन्य सूत्र: माध्य - बहुलक = 3(माध्य - माध्यिका) → x - z = 3(x - y)
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